针对欠采样图像重构的凸优化问题，提出一种基于二阶总广义变差(TGV)范数最小化的算法。利用图像的二阶TGV半范作为正则约束项，自动地平衡一、二阶导数项,使得该算法可以更好地恢复图像边缘，有利于平滑噪声，避免阶梯效应。为了有效地计算该模型，通过正交投影和调整权重阈值对每一步迭代结果进行修正，最终获得更准确的重构结果。实验结果表明，与正交匹配追踪(OMP)模型和全变差(TV)模型比对，该算法重构的图像其峰值信噪比(PSNR)及结构相似度(SSIM)都有明显的提高，重构效果较好。
